מוֹדֵל בְּלֵק וְשׁוּלְס
בנקאות ושוק ההון
לועזית: Black and Scholes Model
מודל לבחינת שווי אופציה המבוסס על מחיר המניה, מחיר המימוש, הזמן שנותר עד לפקיעת האופציה, שער ריבית חסרת סיכון והתנודתיות של המניה, שנמדדת על ידי סטיית התקן. המודל מניח: התפלגות נורמלית של מחירי המניות; שער ריבית קבוע וזהה ללווים ומלווים; אפשרות למכירות בחסר; המסחר בני"ע רציף והשינויים הצפויים במחירי הנכסים הינם קטנים מתקופה לתקופה.
שווי האופציה לפי מודל בלייק ושולס ומחירה בבורסה מוסבר היטב על ידי שלושה משתנים עיקריים המתקשרים לסחירות האופציה; סך כל ערך אופציות החברה הנסחרות (מספר האופציות כפול מחירן); המחזור היומי הממוצע באופציה; ומדד סילבר ממוצע של האופציה. הקשר בין המשתנים שנמצאו מובהקים ובין הפער שבין שווי האופציה לשוויה על פי מודל בלייק ושולס מצביע על כך כי המשקיעים מוכנים לשלם פרמיה עבור אופציה שהיא סחירה יותר. כלומר, המודל מציג דרך מתמטית להקטנת הסיכון באמצעות יצירת תיק השקעות סינטטי שמורכב מנכס חסר סיכון ומנכס מסוכן ומדמה אופציית תן (פוט). המודל מניח הנחה סמוייה שניתן ליצור, מה שמכונה "העתקה מושלמת" של התיק הסינטטי באמצעות פקודות קנייה ומכירה אוטומטיות שמפיק מחשב שאליו מוזנים נתוני השוק. המודל מתעלם מכך שהתנהגות מניה בעבר אינה מלמדת על העתיד ומהבעיות שהמודל עצמו יוצר. הנחת "העתקה המושלמת קרסה דווקא בשל השימוש במודל. לדוגמה, כבר בשנת 1987 ירידה קטנה במדד דאו-ג'ונס הביאה לגל של פקודות מכירה אוטומטיות כשמאות מחשבים ניסו לבצע התאמה של תיקי ההשקעות למודל. התוצאה הייתה נפילה חדה של המדד. המודל מניח שלמשקיע הבודד אין השפעה על המחירים בשוק אולם אם משקיעים בודדים רבים יפעלו באותה דרך, על סמך אותה תוכנית הם יגרמו לקריסתו.
בנקאות ושוק ההון
לועזית: Black and Scholes Model
מודל לבחינת שווי אופציה המבוסס על מחיר המניה, מחיר המימוש, הזמן שנותר עד לפקיעת האופציה, שער ריבית חסרת סיכון והתנודתיות של המניה, שנמדדת על ידי סטיית התקן. המודל מניח: התפלגות נורמלית של מחירי המניות; שער ריבית קבוע וזהה ללווים ומלווים; אפשרות למכירות בחסר; המסחר בני"ע רציף והשינויים הצפויים במחירי הנכסים הינם קטנים מתקופה לתקופה.
שווי האופציה לפי מודל בלייק ושולס ומחירה בבורסה מוסבר היטב על ידי שלושה משתנים עיקריים המתקשרים לסחירות האופציה; סך כל ערך אופציות החברה הנסחרות (מספר האופציות כפול מחירן); המחזור היומי הממוצע באופציה; ומדד סילבר ממוצע של האופציה. הקשר בין המשתנים שנמצאו מובהקים ובין הפער שבין שווי האופציה לשוויה על פי מודל בלייק ושולס מצביע על כך כי המשקיעים מוכנים לשלם פרמיה עבור אופציה שהיא סחירה יותר. כלומר, המודל מציג דרך מתמטית להקטנת הסיכון באמצעות יצירת תיק השקעות סינטטי שמורכב מנכס חסר סיכון ומנכס מסוכן ומדמה אופציית תן (פוט). המודל מניח הנחה סמוייה שניתן ליצור, מה שמכונה "העתקה מושלמת" של התיק הסינטטי באמצעות פקודות קנייה ומכירה אוטומטיות שמפיק מחשב שאליו מוזנים נתוני השוק. המודל מתעלם מכך שהתנהגות מניה בעבר אינה מלמדת על העתיד ומהבעיות שהמודל עצמו יוצר. הנחת "העתקה המושלמת קרסה דווקא בשל השימוש במודל. לדוגמה, כבר בשנת 1987 ירידה קטנה במדד דאו-ג'ונס הביאה לגל של פקודות מכירה אוטומטיות כשמאות מחשבים ניסו לבצע התאמה של תיקי ההשקעות למודל. התוצאה הייתה נפילה חדה של המדד. המודל מניח שלמשקיע הבודד אין השפעה על המחירים בשוק אולם אם משקיעים בודדים רבים יפעלו באותה דרך, על סמך אותה תוכנית הם יגרמו לקריסתו.
